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基础研究须用好数学这把“利器”

2020-10-04 09:52:09 整理发布   转载来源:经济日报  

在近日召开的科学家座谈会上,基础研究重要性再一次引人关注。在科技日新月异的今天,数学、物理学等基础性学科对于应用技术的支撑发展作用毋庸置疑...《基础研究须用好数学这把“利器”

在近日召开的科学家座谈会上,基础研究重要性再一次引人关注。在科技日新月异的今天,数学、物理学等基础性学科对于应用技术的支撑发展作用毋庸置疑。纵观人类历史发展,数学在社会生活中的作用更无可替代。

数学是最讲究逻辑,思辨方式最为严密周全的古老学问,也是一切科学绕不开的关键助手。但凡重大科学发现,或多或少均与数学有关;几乎所有重大科技难题,追根溯源后,均可从中或明或暗找到与数学有关的理论命题、思维方式、逻辑指向。有些自然科学研究领域貌似与数学没有太直接关联,但若分析现象背后的思维路径,均可以发现数理意识内嵌其中——数学已成为研究现代科学技术必不可少的基本“利器”,更成为人工智能、量子化学、生物信息学等很多应用科学补齐产业化短板的必备工具。

加强数学研究,关键要增强对数学内在结构的理解。这如同人的性情和品格,需要深入细致地“共处”,才能有深刻精准的发现与了解,获得富有创见的成果。

比如,世界级著名数学家丘成桐教授在一次演讲中提到,得益于大数据、深度学习的标准算法以及计算机的算力,人工智能早已由理念转化为可应用的高科技产业,其多样化应用成果遍布各行各业。然而,由于底层数学结构缺少突破性创新,我们目前尚缺乏完备数学理论支持大数据分析结果。这导致人工智能在处理大数据问题时,过度依赖经验总结,依旧需要大量人力和算力,甚至需要超级计算机协助,产生了很难克服的技术瓶颈。

此外,深度学习技术同样存在过度依赖样本、可解释性不足等问题,需要更精妙的算法取而代之。要在这些方面取得突破性进展,必须深入钻研相关数学理论,深刻理解大数据内在数学结构与原理,进一步弄清楚技术源头与底层究竟是什么。唯有如此,才能将数学思维逻辑贯穿始终,设计出更为有效的数学算法,并与相关学科更深地融合起来,从而在深度学习应用层面取得更为本质性的关键进展。

数学作为自然科学的基础,其研究实力往往影响着国家实力。因而在科技创新过程中,我国广大数学研究者应多钻研、勤思考、善创新,本着探索世界的好奇心与想象力,去发现更本质、更高级的数学结构,并将其应用于机器学习、材料科学、理论神经科学等前沿领域中,有效实现数学基础理论与应用科学产业化无缝对接,为我国基础科学研究高质量发展添砖加瓦。


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