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空间的基本维度只有一个?

2015-10-20 17:12:33 整理发布    

过去一个世纪,物理学家总是在思考,我们的世界是不是四维甚至十维宇宙的一个切片。假如我们能够上升到一个新的高度,就可以把自己从空间的束缚中释放出来...《空间的基本维度只有一个?

过去一个世纪,物理学家总是在思考,我们的世界是不是四维甚至十维宇宙的一个切片。假如我们能够上升到一个新的高度,就可以把自己从空间的束缚中释放出来。我们可以弯曲手臂,在额外的维度上伸进保险箱,或直接看到人体内部。我们由此可以理解大自然的深层奥秘。

然而最近几年,在维度的研究中,出现了一个奇怪的现象:空间拥有的维度,可能比我们想像的少。

维度的缺失,和引力有关。引力的强度会随着物体间距离的缩小而变大,电磁力和弱核力也是如此。但不同的是,引力会在微观尺度上猛然增强。引力的强度,和物体的质量或与其质量相对应的能量有关。根据量子物理中的测不准原理,质量或能量有个最小值。如果物体靠得足够近,那这个最小值就会变大,导致物体结合在一起的强度成倍上升。其它自然作用力也有类似的变化,但级别要小得多。平日看似温和的引力,到了亚-亚原子尺度――也就是所谓的“普朗克尺度”(大约是万亿万亿万亿分之一米)上,开始和其它三大基本作用力并驾齐驱。

当引力不再增强,各个尺度看起来都将没有区别。

根据标准引力理论,当引力在这个尺度上变得如此强大后,就会导致黑洞的出现。引力反映了时空的特征,它的无限变大表明时空的连续性会被撕裂,因此我们日常体验到的无特征空间并非现实的基本面貌。也许有它有着不同的结构;也许在微观尺度上,有什么东西在阻止引力的无限制增强,进而维持时空的基本特性。无论怎样,都暗示标准理论还不完备。

寻找时空的微观结构是量子引力的任务。从爱因斯坦开始,这种想法一直让物理学家坐立不安。三位理论物理学家坐在一起,总会谈到四种看法:拥有独立单元的棋盘状结构,起伏不定的泡沫,凝结在一起的振动弦,或是交织在一起的弧圈。

令人吃惊的是,无论哪种结构,都有一个相似的特征:空间的维度在精细的尺度上都减少到了一个,并由此解决引力的问题。只有当空间只剩下一个维度时,引力才不会因距离的缩短而无限增强。

维度的收缩是维持时空基本特性的功臣,还是它消亡的序曲,仍不得而知。但无论哪种情况,“二维(一维空间、一维时间)可能是引力存在的基本维度,”荷兰拉德鲍德大学理论物理学家弗兰克・撒拉斯格(Frank Saueressig)如是说。

神秘的维度,有着非常重要的意义:它决定了物体的大小和事件的进展。物体大小的改变,也会使引力的强度发生变化。在传统的三维空间里,如果我们把一个球体的半径增加一倍,那它的体积就会增加八倍。在四维空间里,它的体积会增加十六倍。而在二维空间里只会增加四倍。

因此,如果我们想知道空间有多少维度,只需知道体积增加的比例是多少。如果我们发现这种比例关系不固定――假如我们把球体半径增加一倍后,体积不再是增加八倍――那我们就可以断定,空间的维数发生了变化。

而这,正是让物理学家在引力研究中对所遇到的现象产生怀疑的地方。

让人们顺着这条线索深究的,是2000年代中期进行的一系列时空普朗克尺度计算机模拟实验。拉德鲍德大学的雷娜塔・洛尔(Renate Loll)和她的同事们搞出了一套算法,名为“因果动力三角剖分”,用在了这个带有量子特点的时空模拟上。他们在模拟中发现,空间在可观察尺度上存在着三个维度――这和我们的日常体验是一致的。但如果引力的强度发生变化,空间就会转换成一种维度更少的树状结构,亦或成为一个拥有更多维度的“纸团”――就好像它在冻结或沸腾一般。

即便是三维空间,也不可以貌取人。科研人员设想了一条迂回而曲折的路径,路径上每一步的方向都是随机的――很大程度上像是气体分子在特定体积内发生的一连串反弹。在三维空间中,如果路径的长度翻倍,那么回到起点的机率,会以一定的值下降。而模拟显示,在普朗克尺度附近,这种机率的下降减慢了,就好像那里的空间变少了一般。这是维度缺失的微妙迹象。

通过对体积进行测量,我们可以发现空间是三维的。但这种随机运动的表现又表明空间是一维的,甚至只有部分维度。这是一个矛盾,它表明空间不但被压缩了,而且由于引力开始呈现出量子化的一面,空间的基本特性也发生了变化。“如果没有普通流形,那在‘维度’上就可以获得许多不同的定义,”戴维斯加州大学的史蒂夫・卡利普(Steve Carlip)说。

时空的连续性会被撕裂,因此我们日常体验到的无特征空间并非现实的基本面貌。

和在其它科学领域一样,“因果动力三角剖分”的计算机模拟也是一个黑箱:输入方程式后,就能够得到数据输出,但它不会告诉我们原因。“这其中的奥秘仍然无人知晓,”洛尔说。到目前为止,可以解释这种维度“体操”的理论,最相近的是所谓的“渐进安全(Asymptotic Safety)”,这是1970年代末出现的一匹量子引力理论黑马。这一理论认为,引力内建了一种适应机制,能够保证它处于“安全”状态。我们在日常生活中不可能见到的引力特性,在普朗克尺度附近就会显现出来,因此引力强度会达到某种上限,而不致于无限制地增长。“渐进安全”理论对于许多粒子物理学家来说颇有吸引力,因为它把引力和原子核力相提并论,而后者在距离很小时也会退缩。

如果依据“渐进安全”理论,那么空间失去维度并不是因为它被像一只易拉罐一样压扁了,而是因为量子效应导致它发生了疯狂的波动,改变了粒子行进的寻常方式。举例来说,随机弹跳的粒子可能保留有某种它走过路径的记忆,以避免回到老路上去――就像多年前的“贪食蛇”游戏一样,你必须操控一个点,避免它撞到自己。撒拉斯格说,由于运动上受到的约束,粒子回到起点的可能性会变大,导致它只能在更少的维度上运动。

干掉一两个维度不够,“渐进安全”理论还可对空间进行更为深入的转换。如果引力能够在小尺度上保持平稳,那么它就不可能强大到形成普朗克尺度黑洞,并像标准理论预测的那样,把时空统一体撕裂。恰恰相反,它会保持连续:我们可以无限制地将其细分。但是如果我们深入其中,很快就会迷失方向。当引力(可能其它自然力也是如此)不再增强,各个尺度看起来都将没有区别。一切都是相同的。部分和整体也会相似。看起来应该像分形结构那样。

德国美因兹大学的马丁・路透(Martin Reuter)是“渐进安全”理论的老前辈,他将这个级别上的宇宙和紊流流体进行了比较:旋涡中的旋涡中的旋涡。距离不再有固定的含义,因为两点间的长度取决于你放大的级别。

▲科幻画《二向箔》。Ren Zeyu

看起来,空间的一维化,可以维持时空的稳定。但这还不够,它还必须说服物理学家在微观尺度上维度确实可以被撕裂。对理论进行检验的首要方式是它内部的自恰程度。“渐进安全”理论的支持者承认,他们还无法证明这一点。

反对者认为“渐进安全”理论行不通,因为它无法对黑洞物理进行解释。黑洞内部的复杂性,会随着其表面积的增加而增加。但在所有连续体理论――如“渐进安全”理论中,这种复杂性的增加只与体积有关。不过支持者反驳说,这些比例关系,会在维数变动的情况下改变。

即便“渐进安全”理论不能解决最终的问题,它仍然是我们了解空间本性的阶梯。“在‘没有时空’和‘日常时空’间,可能存在着‘古怪时空’,”德国波茨坦马克斯普朗克引力物理研究所的达尼埃莱・奥利提(Daniele Oriti)说。

但是实验可能不会很快就涉及到这个话题――实际上,当与量子引力有关时,由于普朗克尺度过于微小,现代仪器的探测能力鞭长莫及。但人们可以尝试在宇宙学观测上动动脑筋。路透指出,早期宇宙具有尺度不变性:所有尺度上的密度波动,级别都是相同的。这符合“渐进安全”理论的观点,而且时空也是自然的基本特性。但试图对此作出解释的,还有其它许多理论。

即便所有理论都不支持维度缺失这个观点,它也在以某种方式体现量子引力的深层特性。“这是它之所以如此有趣的部分原因,”卡利普说。“它可能揭示了某些与量子引力有关的深层含义,因为所有不同的尝试都体现了相同的特点。但我们却不知道那是什么。”

我们都是维度的奴隶,正因为如此,我们难免带有偏见。而物理学家正在学习如何消除这种偏见。我们只能祈求大自然是公平的。

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