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世界上唯一无法破解的密码,未来的世界由数学统治?

2021-03-10 10:22:00 整理发布   转载来源:老胡说科学  

    科技发展到今天,我们的工作、思想、人际关系等都存在于网络中,这些都是我们自身的延伸。这是人类向半机械人的转变,我们开始把越来越多的生活转移到机器上...《世界上唯一无法破解的密码,未来的世界由数学统治?

  

  科技发展到今天,我们的工作、思想、人际关系等都存在于网络中,这些都是我们自身的延伸。这是人类向半机械人的转变,我们开始把越来越多的生活转移到机器上。

  密码专家想出了很多绝妙的方法来保护我们的信息不受犯罪分子和情报机构的侵害。但这一切总有一天会改变。一场似乎不可避免的计算机革命即将来临,它给我们的隐私投下了一层不确定的阴影。

  目前的加密方法使用的是整数分解。这种方法的安全性基于一个简单的数学问题:给定一个大的数字,这个数字的因数有哪些?理论上这很简单,但在实践中,即使是世界上最强大的超级计算机也需要数十亿年才能回答这个问题。对于使用128位、192位或256位密钥的高级加密标准的信息,即使是更小的128位密钥也需要地球上万亿年的计算能力来解密。

  然而,即使是这种加密也有被淘汰的危险。随着超级计算机的发展,人们拥有了越来越强大的计算能力,专家们明白,目前的互联网加密技术不会永远无懈可击。也许这种安全方法的最大威胁来自量子计算机。对于经典计算机来说,找到大数的因数是一项艰巨的任务,但对于量子机器来说,这根本不是什么大问题。

  事实上,纵观密码学的历史,只有一种加密方法被数学证明能够提供绝对的安全性。这是世界唯一破解不了的密码。然而,它的优势不在于它的数字复杂性,而在于它在现实世界中的简单性。

  

  

  • 克劳德・香农的数学证明,证明OTP密码是不可破解的。

  这种密码是一次性密码(OTP),之所以这样称呼是因为一组数字只能使用一次,而且必须在使用后销毁。虽然OTP密码有许多变体(有些使用二进制,有些将字母分组成集合,有些使用Vigenere等等),但我将在下面给出一种更简单的加密方法。

  我们首先创建OTP的数字。重要的是不要使用日常的数字生成器来实现这一点。计算机依靠数学来计算它们的“随机”数字,但模式在数学中很普遍。看起来像是随机数字的东西,如果它们是由普通的计算机程序生成的,就很容易受到模式的攻击。因为这是OTP加密过程中最重要的一步,所以您需要使用硬件随机数生成器(RNG)。这类生成器基于物理事件,如半导体的电噪声或光子通过滤波器。另外,十面骰子也可以用来生成随机数,使整个加密过程非数学化。

  一个随机数字的OTP看起来像这样:

  

  OTP密码最不方便的一个方面是,消息的发送方和接收方都必须拥有准确的数字副本。任何有权限的人都可以解密你的信息。

  现在让我们想象我们要发送“类星体”(QUASAR)这个词。我们首先找出每个字母在字母表中的位置。Q在字母表中是17,U是21,以此类推。最后我们用一串数字来代表“类星体”这个词:17-21-1-19-1-18。使用模运算,这个由6个数字组成的字符串将被加到我们的OTP中的前6个数字上。17等于5,21等于19,1等于6等等。模运算已经到位,所以我们最终得到的结果不会大于字母表中的字母数量,也就是26个。所以通常情况下21 + 19 = 40,但在模数加法中,40变成了14。

  

  

  • 将“类星体”的6个数字与OTP的前6个数字相加,我们得到了一串新的6个数字,如图底部所示。

  
有了这组新的数字,我们就能找到字母表中相应的字母。最终的结果是字母“VNGHAC”,现在是OTP加密版的“类星体”。

  

  这个加密的字显示了OTP密码如何比塞萨尔密码更有效。使用塞萨尔加密技术,“类星体”可能会变成类似“XBHZHY”的东西,字母会发生一定程度的移动。但它们的频率保持不变。因为类星体这个词里有两个字母A,所以塞萨尔加密法里就有两个字母H。这是一个主要的弱点。这意味着试图解密消息的人将使用他们对字母频率的知识来计算出某些字母,危及整个消息的安全性。使用OTP加密,单词quasar可能有多个a,但最终被加密的单词不会重复任何一个字母。字母频率的知识不会有任何帮助。

  然而,OTP密码的真正威力在于有两个未知数――第一个是加密的文本,第二个是随机数字。从数学上讲,解决这种加密是不可能的,无论人们有多少时间或算力。只有遵循所有OTP规则,才能确保这种完美的安全性。在任何情况下,请勿重复使用号码,使用后请销毁OTP,并确保号码确实是随机的。

  OTP加密在二战和冷战期间被使用。军情六处和俄罗斯安全部等机构至今仍在使用这种技术。并不是说一次性密码就代表了未来的安全,但意识到世界上最不可破解的加密方式不是依靠数字和计算能力,而是依靠两个人之间的简单行动,就有了诗意。

  绝对的保密在数字领域是找不到的;但它确实存在于现实世界中,以一张纸和一个骰子的形式存在。当人类的肉体开始进入机器,它对我们信息的安全性和安全性说了什么?我们未来的后代是属于他们自己,还是属于别人?


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